高二数学组程蓉开课赵婷点评

2023.10.31

2023年10月31日星期二下午第3节课，程蓉师在高二（10）班开了一节《等差数列前n项和》新授课，高二数学组的其他数学老师共同听课、研讨。程蓉老师开设的《等差数列前n项和》这节课是继数列的概念、等差数列的概念及其通项公式之后的学习内容，其研究的方法和历程能够为后续研究等比数列及其他一般数列提供帮助。程老师这节课的主要内容是引领学生经历等差数列的求和过程，感受其中所涉及的数学思想和方法，最终推导出前n项和公式，并通过典型例题帮助学生运用公式，理解公式。

1.在情境中感知概念

在这节课开始，程老师提出如何求堆放的钢管数？让学生感受到数学来源于生活，引导学生用数学眼光观察世界，从数学角度思考问题。培养学生的观察和抽象能力，尝试引导学生将实际问题转化为数学问题，同时复习等差数列的首项、项数、公差等概念，并学会用数学语言去表达问题的能力，为求和的引入做好知识准备。

2.在思考中理解概念

程老师结合情境中的问题，顺势提出如何用合适的方法求，试图从数的角度让学生感受、理解配对方法的独特性与差异性；也可以从形的角度，通过割补的方法，让学生直观感受配对与分组的思想，最终将等差数列求和转化为常数列求和，从而将加法转化为乘法，化繁为简。

3.在类比中深入概念

经历了师生探究后，程老师将问题从特殊到一般，程老师提出两个问题：已知等差数列，，，如何推导出等差数列的前项和？以及已知等差数列，，，如何推导出等差数列的前项和？尝试引导学生从等差数列基本量的角度去理解公式新形式，感受，，，，之间的关系，让学生充分理解与掌握等差数列前项和“首末项形式”和“基本量形式”；提升学生思想的深邃性与全面性，从而为准确、高效运用公式做铺垫。

4.在练习中运用概念

程老师在得出公式后，紧接着通过一道例题直接运用等差数列的前项和公式，通过对例题的解决，使学生巩固对两种形式公式的认识，会根据题设条件合理地选用公式形式，体会公式的独特性与运算的简便性。